생활 속에 숨어있는 수학과 중요성 그리고 수학의 분야

수학

수나 양 또는 공간의 성질을 연구하는 학문을 말합니다. 수학을 사물의 모양을 계산·측정·기술할 뿐만 아니라, 그 구조·순서·관계 등을 다루는 과학이라고 할 수 있습니다. 수학에서 연구하는 대상은 매우 다양하기 때문에, 수학을 한 마디로 정의하기는 어렵습니다. 학교에서 가르치는 기본 수학에는 수, 양, 형태, 관계 등을 다루는 분야가 모두 들어 있습니다. 예를 들면, 산술은 수에 관한 문제를 다루고, 대수는 문자가 미지수를 나타내는 방정식을 다루며, 기하학은 공간에 있는 도형의 성질과 관계를 다룹니다. 수가 많은 수학 분제를 푸는 것을 계산이라 합니다. 또한, 이러한 계산을 매우 빠른 속도로 실행하는 기계를 컴퓨터라고 합니다. 연필과 종이만으로 계산한다면 수천 년이 걸릴 매우 복잡한 계산도 컴퓨터를 이용해서 단 몇 분 만에 해낼 수 있습니다. 수학에서는 세심한 분석과 분명한 추론이 가장 중요하고, 이 방법을 잘 쓰면 우리가 마주치는 매우 어려운 수수께끼도 쉽게 풀 수 있습니다. 수학자들은 일반적으로 옳다고 알려진 명제에서 논리적으로 결론을 이끌어내는 것으로 알려져 있습니다.

 

 

중요성

수학의 연구 활동은 크게 순수수학과 응용수학으로 나누어집니다. 순수수학은 당장 어디에 쓸 필요성 때문이 아니라, 수학 지식 그 자체를 연구합니다. 예를 들면, 물체가 길이·폭·높이의 3차원으로 존재하는 사실에서 그치지 않고, 순수수학에서는 더 높은 차원을 상상합니다. 응용수학은 과학을 비롯한 다른 분야에 도움을 주고자 수학 기술을 발전시키는 연구 분야입니다. 순수수학과 응용수학의 경계를 명확하게 구분할 수는 없지만, 순수수학에서 개발된 연구를 실용적으로 응용하는 경우도 종종 있으며, 응용수학의 연구가 순수수학의 연구로 이어지는 경우도 있습니다. 우리의 생활을 대부분 수학과 관련되어 있습니다. 수학은 우리의 생활과 일을 훨씬 더 쉽게 만들어준 도구나 재료, 동력원 따위의 현대 기술을 발달시키는 데 결정적인 구실을 했습니다. 일상생활:시계를 보거나 물건을 사고 거스름돈을 계산할 때 우리는 수학을 씁니다. 집안 살림을 하면서 예산을 세우거나 수입과 지출을 계산할 때에도 수학을 씁니다. 그밖에 요리, 운전, 정원 손질, 재봉을 비롯한 대부분의 일상생활에도 수학이 필요합니다. 또한 게임이나 취미 활동, 스포츠 활동에도 수학이 쓰입니다. 과학:수학은 모든 과학 분야에 꼭 필요한 기초지식으로, 실험을 설계하거나 자료를 분석하는 데 큰 도움을 줍니다. 과학자들은 자신의 발견을 정확하게 설명하거나 발견한 사실을 바탕으로 새로운 예측을 할 때 수식을 씁니다. 특히 천문학이나 화학, 물리학과 같은 자연과학 분야는 수학에 크게 의존하고, 경제학이나 심리학·사회학과 같은 사회과학 분야도 통계학을 비롯한 여러 분야의 수학을 씁니다. 예를 들면, 어떤 경제학자는 컴퓨터로 경제 체계의 수학 모형을 만들게 되는데, 수식을 이용한 이 컴퓨터 모형으로 경제의 한 부분에서 일어나는 변화가 경제의 다른 부분에 어떤 영향을 끼치는지를 예측합니다. 산업:수학은 제품이나 제조 과정을 설계하고, 개선하며, 검사하는 데 큰 도움을 줍니다. 다리, 댐, 고속도로, 터널을 비롯한 여러 종류의 건축물을 설계하는 데에도 수학이 꼭 필요합니다. 사업 활동:사고파는 것을 포함한 모든 상거래에도 수학이 쓰입니다. 사업가 역시 재고량이나 종업원들의 작업시간 또는 임금을 계산하는 데 수학을 씁니다. 금융기관에서는 자금을 다루고 투자하는 데 수학을 쓰며, 보험회사에서는 보험금액이나 보상을 해주는 위험 범위를 계산하는 데 수학을 씁니다.

 

 

분야

수학에는 여러 분야가 있는데, 다루는 문제나 결과를 응용하는 방법이 다르기 때문에 서로 분야가 나뉩니다. 그러나 서로 다른 분야에서 일하는 수학자라 할지라도, 똑같은 기본적인 개념과 계산을 쓰는 경우가 많습니다. 산술:정수와 분수, 소수의 연구와 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈의 사칙연산이 포함됩니다. 산술은 물체의 수를 세고 나누거나 양을 측정하고 비교하는 기본적인 기술로, 다른 수학 분야의 기초를 이룹니다. 대수:산술처럼 정해진 수만 연구하는 것이 아니라, 미지의 수 x, y와 같은 문자가 들어 있는 방정식을 푸는 것도 대수의 영역입니다. 대수의 연산에서는 음수나 허수(음수의 제곱근)도 씁니다.

기하학:공간에 있는 도형의 성질이나 관계를 다루는 수학 분야입니다. 평면 기하학은 원이나 사각형과 같이 평면 위에 있는 도형을 다룹니다. 입체 기하학은 정육면체나 구와 같은 3차원 도형을 다룹니다. 기원전 300년경에 그리스의 수학자인 유클리드는 우리가 흔히 경험하는 세계를 나타내는 기하학 체계에 대해서 정의와 가정을 마련했습니다. 그러나 나중에 수학자들은 평행선의 성질에 관한 유클리드의 가정을 부정하는 다른 기하학 체계를 만들었습니다. 이러한 비유클리드기하학은 인류의 과학 업적 가운데 하나인 상대성이론을 설명하는 데 도움을 주었습니다.